Fx Options Black Scholes

As opções de moeda podem ser um pouco confusas para o preço, especialmente para alguém que não está acostumado com a terminologia do mercado, em particular com as unidades. Nesta publicação, vamos dividir as etapas para avaliar uma opção FX usando alguns métodos diferentes. Um deles é usar o modelo Garman Kohlhagen (que é uma extensão dos modelos Black Scholes para FX) e o outro é usar Black 76 e classificar a opção como opção em um futuro. Nós também podemos cobrar essa opção como opção de compra ou como opção de venda. Foram assumindo que você tem um preço pricer para fazer esses cálculos. Você pode baixar uma versão de avaliação gratuita da ResolutionPro para esse fim. Opção de venda em GBP, opção de compra em USD Data de avaliação: 24 de dezembro de 2009 Data de vencimento: 7 de janeiro de 2010 Preço spot a partir de 24 de dezembro: 1.599 Preço de exercício: 1.580 Volatilidade: taxa de risco de 10 GBP: 0.42 USD taxa de risco livre: 0.25 Nocional: pound1,000,000 GBP Opção de colocação no exemplo FX Primeiro, veja a opção Put. O preço spot atual da moeda é de 1.599. Isso significa 1 GBP 1.599 USD. Portanto, a taxa de USD GBP deve cair abaixo da greve de 1.580 para que esta opção seja interna. Agora colocamos as entradas acima em nosso preço de opção. Observe que nossas taxas acima são agendadas anualmente, ato 365. Embora, geralmente, essas taxas fossem citadas como um interesse simples, a Lei 360 para USD, a Lei 365 para GBP e a mãe precisam convertê-las para qualquer número de dias de composição que nosso pricer use. Utilizamos um Gerialized Black Scholes pricer, que é o mesmo que Garhman Kohlhagen quando usado com entradas FX. Nosso resultado é 0.005134. As unidades do resultado são as mesmas que a nossa entrada, que é USD GBP. Então, se nós múltiplos isso pelo nosso nocional em GBP, obtemos o nosso resultado em USD à medida que as unidades de GBP cancelam. 0.005134 USD GBP x libra1,000,000 GBP 5,134 USD Opção de chamada no exemplo FX Agora, vamos executar o mesmo exemplo que uma opção de chamada. Invertimos nosso preço à vista e exercício para ser GBP USD em vez de USD GBP. Desta vez, as unidades estão em GBP USD. Para obter o mesmo resultado em USD, nós múltiplos 0,002032 GBP USD x 1,580,000 USD (o nocional em USD) x 1,599 USD GBP (spot atual) 5,134 USD. Observe nas insumos para o nosso preço, agora estamos usando a taxa de USD como doméstica e GBP como estrangeira. O ponto-chave desses exemplos é mostrar que é sempre importante considerar as unidades de suas entradas, que determinarão como convertê-las nas unidades que você precisa. Opção FX em exemplo futuro Nosso próximo exemplo é o preço da mesma opção que uma opção em um futuro usando o modelo Black 76. Nosso preço a prazo para a moeda no prazo de validade é 1.5991. Vamos usar isso como nosso subjacente em nosso preço preto. Recebemos o mesmo resultado quando marcamos o preço usando os modelos Black-Scholes Garman Kohlhagen. 5,134 USD. Para obter detalhes sobre a matemática por trás desses modelos, veja help. derivativepricing. Saiba mais sobre o suporte das Resoluções para derivativos cambiais. Teste Grátis Fóruns mais PopularesBlack-Scholes Fórmulas Excel e Como Criar uma Planilha de Preços de Opções Simples Esta página é um guia para criar sua própria tabela de cálculo de preços de opções, de acordo com o modelo Black-Scholes (prorrogado para dividendos pela Merton). Aqui você pode obter uma calculadora pré-fabricada Black-Scholes com gráficos e recursos adicionais, como cálculos de parâmetros e simulações. Black-Scholes no Excel: a grande imagem Se você não está familiarizado com o modelo Black-Scholes, seus parâmetros e (pelo menos a lógica de) as fórmulas, você pode querer ver esta página. Abaixo, vou mostrar-lhe como aplicar as fórmulas Black-Scholes no Excel e como juntá-las em uma planilha simples de preços de opções. Existem 4 etapas: células de design onde você entrará os parâmetros. Calcule d1 e d2. Calcule os preços das opções de chamada e colocação. Calcule a opção Gregos. Parâmetros Black-Scholes no Excel Primeiro você precisa projetar 6 células para os 6 parâmetros Black-Scholes. Ao avaliar uma determinada opção, você terá que inserir todos os parâmetros nessas células no formato correto. Os parâmetros e os formatos são: S 0 preço subjacente (USD por ação) X preço de exercício (USD por ação) r taxa de juros sem risco (aa) q rendimento de dividendos continuamente composto (pa) t tempo de vencimento (do ano) O preço subjacente é o preço ao qual o título subjacente está sendo negociado no mercado no momento em que você está fazendo o preço da opção. Digite-o em dólares (ou euros iene libra, etc.) por ação. Preço de greve. Também chamado de preço de exercício, é o preço no qual você irá comprar (se for chamado) ou vender (se colocar) o título subjacente se você optar por exercer a opção. Se você precisar de mais explicações, veja: Strike vs. Market Price vs. Underlyings Price. Digite-o também em dólares por ação. A volatilidade é o parâmetro mais difícil de estimar (todos os outros parâmetros são mais ou menos dados). É seu trabalho decidir qual a alta volatilidade que você espera e qual o número para entrar no modelo de Black-Scholes, nem esta página irá dizer-lhe como a alta volatilidade esperada com sua opção particular. Ser capaz de estimar (prever) a volatilidade com mais sucesso do que outras pessoas é a parte mais difícil e o fator chave que determina o sucesso ou o fracasso na negociação de opções. O importante aqui é inseri-lo no formato correto, que é p. a. (Percentual anualizado). A taxa de juros livre de risco deve ser inserida na p. a. Composto de forma contínua. O tenor de taxas de juros (tempo até o vencimento) deve corresponder ao tempo até o vencimento da opção que você está classificando. Você pode interpolar a curva de rendimento para obter a taxa de juros para o seu horário exato de expiração. A taxa de juros não afeta o preço da opção resultante muito no ambiente de baixo interesse, que nos últimos anos, mas pode se tornar muito importante quando as taxas são mais altas. O rendimento de dividendos também deve ser inserido na p. a. Composto de forma contínua. Se o estoque subjacente não pagar qualquer dividendo, digite zero. Se você estiver classificando uma opção em títulos que não sejam ações, você pode inserir a taxa de juros do segundo país (para opções de FX) ou o rendimento de conveniência (para commodities) aqui. O tempo de vencimento deve ser inserido a partir do ano entre o momento do preço (agora) e o vencimento da opção. Por exemplo, se a opção expirar em 24 dias de calendário, você entrará 24 3656.58. Alternativamente, você pode querer medir o tempo em dias de negociação em vez de dias de calendário. Se a opção expirar em 18 dias de negociação e há 252 dias de negociação por ano, você entrará no prazo de vencimento como 18 2527.14. Além disso, você também pode ser mais preciso e medir o tempo de expiração para horas ou até minutos. Em qualquer caso, você deve sempre expressar o tempo de vencimento a partir do ano para que os cálculos devam retornar os resultados corretos. Eu vou ilustrar os cálculos no exemplo abaixo. Os parâmetros estão nas células A44 (preço subjacente), B44 (preço de operação), C44 (volatilidade), D44 (taxa de juros), E44 (rendimento de dividendos) e G44 (prazo de vencimento a partir do ano). Nota: É a linha 44, porque estou usando a Calculadora Black-Scholes para capturas de tela. Você pode, naturalmente, começar na linha 1 ou organizar seus cálculos em uma coluna. Black-Scholes d1 e d2 Excel Formulas Quando você tem as células com parâmetros prontos, o próximo passo é calcular d1 e d2, pois esses termos entram todos os cálculos de chamadas e colocam os preços das opções e os gregos. As fórmulas para d1 e d2 são: Todas as operações nessas fórmulas são matemáticas relativamente simples. As únicas coisas que podem ser desconhecidas para alguns usuários de Excel menos experientes são o logaritmo natural (função LN Excel) e a raiz quadrada (função SQRT Excel). O mais difícil na fórmula d1 é ter certeza de colocar os suportes nos lugares certos. É por isso que você pode querer calcular partes individuais da fórmula em células separadas, como eu faço no exemplo abaixo: Primeiro eu calculo o logaritmo natural da proporção do preço subjacente e preço de exercício na célula H44: então eu calculo o resto de O numerador da fórmula d1 na célula I44: então eu calculo o denominador da fórmula d1 na célula J44. É útil calcular isso separadamente, porque este termo também entrará na fórmula para d2: agora tenho todas as três partes da fórmula d1 e posso combiná-las na célula K44 para obter d1: Finalmente, eu calculo d2 em Célula L44: Black-Scholes Option Price Excel Formulas As fórmulas de Black-Scholes para opções de opção de compra (C) e put (P) são: As duas fórmulas são muito similares. Existem quatro termos em cada fórmula. Eu voltarei a calculá-los em células separadas primeiro e depois combiná-los na chamada final e colocar fórmulas. N (d1), N (d2), N (-d2), N (-d1) As partes potencialmente desconhecidas das fórmulas são N (d1), N (d2), N (-d2) e N (-d1 ) Termos. N (x) denota a função de distribuição cumulativa normal padrão 8211, por exemplo, N (d1) é a função de distribuição cumulativa padrão padrão para o d1 que você calculou na etapa anterior. No Excel, você pode calcular facilmente as funções padrão de distribuição cumulativa normal usando a função NORM. DIST, que possui 4 parâmetros: NORM. DIST (x, mean, standarddev, cumulative) x link para a célula onde você calculou d1 ou d2 (com Sinal de menos para - d1 e - d2) significa enter 0, porque é distribuição normal normal standarddev enter 1, porque é normal normal distribuição cumulativa digite TRUE, porque é cumulativa Por exemplo, eu calculo N (d1) na célula M44: Nota: existe também a função NORM. S.DIST no Excel, que é o mesmo que NORM. DIST com o meio fixo 0 e o padrão 1 (portanto, você insere apenas dois parâmetros: x e cumulativo). Você pode usar o Im mais usado para NORM. DIST, o que oferece maior flexibilidade. Os Termos com Funções Exponenciais Os expoentes (termos e-qt e e-rt) são calculados usando a função EXP Excel com - qt ou - rt como parâmetro. Eu calculo e-rt na célula Q44: então eu uso-o para calcular X e-rt na célula R44: analógico, calculo e-qt na célula S44: então eu uso-o para calcular S0 e-qt na célula T44: Agora eu Tem todos os termos individuais e posso calcular a chamada final e colocar o preço da opção. Black-Scholes Call Option Price no Excel Combino os 4 termos da fórmula da chamada para obter o preço da opção de compra na célula U44: Black-Scholes Put Option Price no Excel Combino os 4 termos na fórmula de colocação para obter o preço da opção de venda na célula U44: Black-Scholes Greeks Excel Formulas Aqui você pode continuar para a segunda parte, o que explica as fórmulas para delta, gamma, theta, vega e rho no Excel: Ou você pode ver como todos os cálculos do Excel funcionam juntos no Black - Calculadora de Scholes. Explicação dos outros recursos da calculadora8217s (cálculos de parâmetros e simulações de preços de opções e gregos) estão disponíveis no guia PDF em anexo. Ao permanecer neste site e ou usar o conteúdo do Macroption, você confirma que leu e concorda com o Contrato de Termos de Uso, como se você o assinasse. O Acordo também inclui Política de Privacidade e Política de Cookies. Se você não concorda com nenhuma parte deste Contrato, deixe o site e pare de usar qualquer conteúdo Macroption agora. Todas as informações são apenas para fins educacionais e podem ser imprecisas, incompletas, desatualizadas ou erradas. A Macroption não é responsável por quaisquer danos resultantes da utilização do conteúdo. Nenhum conselho financeiro, de investimento ou comercial é dado a qualquer momento. Copie 2016 Macroption ndash Todos os direitos reservados.